生きる力を育むために、子どもたちの未来のために。

このような標語を掲げて、学習指導要領がスタートしています。
（文部科学省HP・新学習指導要領・生きる力）
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/

その中で、数学の目標に絞って、中学・高校でどのような違いがあるのか見てみました。

以下、学習指導要領より引用。

中学校学習指導要領
第2章　各教科　第3節　数学
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/chu/su.htm
第1　目標
　数学的活動を通して，数量や図形などに関する基礎的な概念や原理・法則についての理解を深め，数学的な表現や処理の仕方を習得し，事象を数理的に考察し表現する能力を高めるとともに，数学的活動の楽しさや数学のよさを実感し，それらを活用して考えたり判断したりしようとする態度を育てる。

高等学校学習指導要領
http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2011/03/30/1304427_002.pdf
第２章 各学科に共通する各教科
第４節 数 学
第１款目標
　数学的活動を通して，数学における基本的な概念や原理・法則の体系的な理解を深め，事象を数学的に考察し表現する能力を高め，創造性の基礎を培うとともに，数学のよさを認識し，それらを積極的に活用して数学的論拠に基づいて判断する態度を育てる。

基本的な文章の構成は似ていますね。
しかし、文節の比較をしてみると、次の点で違いがあることがわかります。

１．＜中学＞「基礎的な概念や原理・法則についての理解を深め，」
⇒＜高校＞「基本的な概念や原理・法則の体系的な理解を深め，」

２．＜中学＞「数学的な表現や処理の仕方を習得し，」
⇒＜高校＞「数学的に考察し表現する能力を高め，」

３．＜中学＞「楽しさや数学のよさを実感し，」
⇒＜高校＞「数学のよさを認識し，」

４．＜中学＞「活用して考えたり判断したりしようとする」
⇒＜高校＞「積極的に活用して数学的論拠に基づいて判断する」


まずは１．について、
中学校から高校にステップアップするにあたって（＝義務教育から任意教育になるにあたって）、「基礎」から「基本」に変化しています。
基礎と基本の違いについてはネットで検索してみればいろいろなページがヒットしますが、両者の違いは思考・検討が必要かそうでないか、と言えるかと思います。
基礎と基本の違いについては昔全国的な議論になったそうですが、ここではそこには深入りしません。
さらに、高校では「体系的な」という文言が入ります。
高校生にもなると、個別的な知識の習得で終わるのではなく、数学を全体から俯瞰して眺めることができ、なおかつ数学の個別の分野について自らの思考・検討を行える能力が求められている、ということなのでしょう。

２．について、
高校生には、中学校で獲得した表現や処理の能力を高め、さらに「考察」という、自ら考えることが要求されています。

３．について、
中学校までは数学のよさを実感・体験するにとどまっていたところが、高校では「認識」といった、これまた自分で考え抜くということが要求されています。

４．について、
活用しようとする姿勢を身に着けることから、そこに「数学的論拠」なるものを根拠として判断するという高度な思考活動を目標としているようです。

以上で見たように、中学校と高校の違いは、数学という学問に対して「自分で考え抜いて」
観察する能力があるかどうか、と言えます。
また、１．で「体系的に」という文言が出てきたように、今学習していることがその分野の中でどのような位置づけであるか、つまり全体像を把握して個別の学習項目の位置づけを認識できるかということが大きく異なる点と言えるでしょう。

高校数学の教科書を見るときには、このことを意識して、学習指導要領の「数学の目標」を達成するための各単元の教育の仕方を考えてみるのも面白いかもしれません。
まぁ、高校の数学の教科書が手元にある人はごくまれでしょうけどね。

学習指導要領には考察を巡らせるともっと興味深いことが隠れているかもしれませんが、とりあえず・・・

今日はこんなところです。Posted by hnfs.

Google 先生に翻訳をお願いしたらタイトルのようになりました。
「暑さから逃げる」で訳していただきました。

夏の暑さも本格的になってきた今日この頃。
休日にダラダラと遅くまで寝ていると、起きた頃には外では太陽さんフル稼働中・・・、というような状況です。
こうなってくると、家の中に居ても蒸し暑さで居心地が悪くなってしまいます。
この暑さから逃れるためにまず考えられるのは、「エアコンをつける」。しかしそれでは一日中家にこもってしまいそうなので、私はエアコンは付けないようにしています（別に節電を意識しているという訳ではないんですよね・・・）。

そこでいろいろ考えた結果、最近は朝早くに起きるようにしています。というのも、朝はまだ涼しいから。
そこからぼけーっとしたあと外出をし、太陽さんが頑張っている頃には外出先の涼しい建物の中へ。そして、日が沈んで涼しくなった頃には帰宅、と。

この方法が、今のところ快適かつ有意義に休日を過ごす方法かなと思います。


今日はこんなところです。Posted by hnfs.

久しぶりにこのテーマで書いてみます。ホントに久しぶりだな～

人に物事を教える。
部下や後輩などができたら、こんな場面も多いのではないかと思います。

そのためには、まず

「教えられる側の頭に、知識を入れるための器を用意してあげる」こと。


これは最近私が読んだネットワーク関連の本で実際に用いられていたことであり、これを模倣するもよいのではないかと思います。
（その本とは、
「いちばんやさしいネットワークの本」（技評SE選書)　五十嵐 順子 (著)
です。）

教えられる側は常に知識を受け入れられる態勢に入っているとは限りませんからね。
小学校・中学校・高校の授業がいい例なのではないかと。
そういうわけで、こちらから専用の記憶領域を確保してあげると効果が高くなるのはうなずけます。

次に問題となるのが、
・領域確保のための導入は具体的にはどうするのか
・確保した領域にいかに効率よく知識をインストールするのか
ということだと思います。

両方とも、教える側の腕の見せ所といえばそれまでかもしれませんが、ちょっと付け足しておくならば、
・身近で面白い例を持ち出し、想像を膨らませる
・導入で用いた内容に対するなんらかの結論を用意する
など、興味・関心を引いたり好奇心を満足させるような仕掛けを作っておくとよいのではないかと思います。

こういう仕掛けを作り出すのはセンスなどに左右されるかもしれませんが、ただ知識や事実だけを詰め込むよりは効果が高いんじゃないかな？


まだ考察が甘い点があるでしょうけど、それはまた機会があれば書き直したいと思います。

とりあえず。


今日はこんなところです。Posted by hnfs.

携帯電話をお持ちの方は誰しも一度は考えたことがあるでしょう。
そこで、現在私が利用しているキャリアである au で料金がなるべく安く上がるプランは何か、ということを考えてみました。

といっても、利用形態によって最適なプランは変わってきます。
そこで、ここでは携帯電話を利用しつつも、極力お金を払わないプランとその利用形態を探ってみます。


ということで、第 5回目はau 携帯電話料金プランの最安について。

・まずは、基本料金から。
　au の料金プランには、シンプルコース用とフルサポート用の2つの料金プランが設けられています。
フルサポート用の料金プランは携帯電話の末端を購入する際に値引きが発生します。
シンプルコース用の料金プランは上記のような値引きはありませんが、フルサポートと比べて基本料金が断然安い。
　末端の料金は今回の趣旨から外れる要素になるので、ここではシンプルコースを採用することにします。
プランはE～LLの6種類ありますが、その中でも一番安いプランE シンプル(1560円/月)で。

小計：1560円/月（プランEシンプル）

・次に、パケット割引サービス。
　まず、パケット通信をするためには「ケータイインターネットサービス」を利用しなければなりません。
EZ WINコース・IS NETコース・EZwebmultiコースがありますが、どちらも月額315円です。

　毎月大量のパケット通信をする方ならば、最安は「ダブル定額スーパーライト (390～4410円/月)」となりますが、ダメです。今回の目的に沿うためには、携帯電話でwebを利用してはいけません！
携帯でwebを見ると無料通信分の390円は軽く超えてしまいます。
では、ここでは何が最適かというと、思い切ってパケット割引サービスに加入をしないこと。
従って、携帯でwebを見てはいけません。
割引サービスに加入しなければ、余計な390円も払わずに済みます。

しかし、ここで問題なのがメール。
メール機能を必要とする人は多いはず。実際、他の機能は余計でも、通話とメールは携帯電話が持つ必要最低限の機能と言えるでしょう。

そこで少し妥協して、渋々ケータイインターネットサービスに加入することにしましょう。
しかし、パケット割引サービスには加入する必要はありません。
なぜなら、基本料金の項目で選択したプランEシンプルには、実は「ガンガンメール」というEメール無料のサービスが付いてくるからです。ただしEZWINに限った話であり、web閲覧は無料になりません。

よって、EZWINでケータイインターネットサービスに加入し、メールによるパケット通信費はプランEシンプルによって無料にするのが最適でしょう。
もちろん、web閲覧をすると余計なパケット料金が加算されるのでケータイでwebを見てはいけません。

小計：315円/月（EZ WINコース）

・次に、その他の割引サービス。
　誰でも割&家族割には問答無用で加入です。そうすれば、基本料金も半分になる上に家族間の通話が無料になります。
誰でも割には2年間の継続契約という縛りがありますが、今回の目的のためにはそれには目をつぶります。
要するに、他社には乗り換えません。他社に移ると今度は新しく末端を買わないといけませんからね・・・
　その他の割引サービスはどれも月額使用料がかかるので利用しません。
固定電話がKDDIの人ってあまりいませんよね・・・？

小計：-780円/月(誰でも割 + 家族割)

・料金オプションサービス。
　「web de 請求書」を利用すれば2010年9月請求分から21円/回線・月を割引するらしいので、これも利用します。

小計：-21円/月(web de 請求書)

・最後に、ユニバーサルサービスサービス料。
　これは半強制的に支払わされるので、回避できません。渋々払います。月8円ですけどね。

小計：8円/月(ユニバーサルサービス料)

これでいったん終了。
ここまでの月額利用料を合算してみると

1560 + 315 + (-780) + (-21) + 8 = 1082円/月
となります。


じゃあここでちょっとだけ本気を出して考えてみます。

本当にこれが一番なのかな？
もちろん携帯電話を使わないのが一番安上がり（なんと月額利用料は脅威の 0 円！！！）ですが、携帯電話をある程度利用しながら安く上げるプラン・利用形態は何なのか。

調べてみると、もっと安くなるプランがありました。
それは、「ガンガン学割」。

もう申し込みは終了している上に、学生やその家族（条件あり）しか利用できないということはありますけど、これを併用すると一番安い（と思う）！

その内容は、「最大3年間月額基本使用料390円割引」。
ただし、プランEシンプルに加入する必要があります。

これを利用すると、上のプランから更に390円が割り引かれて

1082 - 390 = 692円/月
となります（！）。

あ、プランEシンプルには無料通話分がないので、そこは注意ですよ！
家族との通話のみ、または電話は待ち受けのみで済ませれば692円/月で収まります。
メールをフル活用することになりそうですね。

こんなもんかな。
間違いや、より適切なプランがあればご指摘ください。

改めてみると、今日の記事長ぇ～！

今日はこんなところです。Posted by hnfs.

プロ野球でよく耳にする「勝利の方程式」。
中学校以来の数学でよく耳にする「方程式」。

これら2つの“方程式”は、同じ言葉ではあっても何か違う性質があるように感じます。
今回は、この2つの方程式をどうにかして意味をつなげてみようと思いました。

ということで、第 4回目は「勝利の方程式」について。


まずは定義のチェックからです。

・「勝利の方程式」とは：
勝利の方程式（しょうりのほうていしき）とは、リードした場面でそのチームが自信を持って送り出すリリーフ投手（中継ぎ投手、抑え投手）の継投策のことを指す。(cf. Wikipedia)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%9D%E5%88%A9%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
例1：巨人「橋本清　→　石毛博史」
例2：横浜「盛田幸妃　→　佐々木主浩」
最近で言うと
例3：阪神のJFK「ジェフ・ウィリアムス、藤川球児、久保田智之」
例4：ロッテのYFK「薮田安彦、藤田宗一、小林雅英」
例5：ソフトバンクのSBM「摂津正、ブライアン・ファルケンボーグ、馬原孝浩」
そして忘れてはならないのが
例6：日本ハムのHAM（またはTOM）の方程式「武田久、（岡島秀樹、）　マイケル中村」
などなど。

一方、

・「方程式」とは：
まざまな対象の間に成り立つ数学的な関係を記号を用いて等式などの式によって表したもののこと。(cf. Wikipedia)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
例1：2次方程式　x^2　+　3x　-　10　=　0
例2：微分方程式　x^2 y’　=　xy　+　y^2
などなど。

じゃあここでちょっとだけ本気を出して考えてみます。


「方程式」の定義にある“数学的な関係を…”にあてはめるために、「勝利の方程式」を数学的な式に無理矢理あてはめてみます。

「勝利の方程式」がリードした場面で自身を持って送りだす継投策ということなので、解くべき式は

｛残りのイニングでのリリーフ陣の失点数｝　≦　｛自軍の得点　-　相手の得点｝

となります。しかしこれでは方程式ではなく不等式になってしまうので、上の不等式を（A）とおいたとき、「勝利の方程式」を

｛（A）が起こる確率｝　=　｛その試合に期待される勝利の確率｝
まぁ厳密にはこれも等式ではなく不等式で表されるべきなんですけどね…
と定めます。どんな場面・どんな状況でも絶対に抑えるリリーフなんて存在しないと考えると、不等式（A）よりは上の方程式のほうがしっくりくるのではないでしょうか。

そしてこの方程式の解こそが、「勝利の方程式」と呼ばれるリリーフ陣、または継投策となります。

（少なくともここではそう考えることにします。もちろん他にももっとよい方程式の立て方があるかもしれません。）

以下、勝利の方程式がこのように構成されていると考えることにします。
では、実際に勝利の方程式の解を見てみましょう。先ほど定義に書いた6つの例がそれです。

試合の場面、相手球団・選手との相性、そして球場の盛り上がりなどの様々な要因を加味すれば、勝利の方程式の解は試合ごとに異なっても何ら不思議ではありません。
しかし、この6つの例が示唆しているように、場面や状況に応じて変わるはずの勝利の方程式ですが、その解は場面や状況によらずたった1組しか存在しないようです。

つまり、終盤リードした展開では、どんな状況でも繰り出す継投策は1通りしかないということです。


・・・
とまぁ変なことを考えてみましたが、いかがでしょうか？
一般には「勝利の方程式」というと決まった継投策のことを差すように思うので、上の考察もどこか変な気がします。
相性うんぬんよりも、どんな場面でも信頼できる絶対的なリリーフが方程式の解を形作っていますからね。
つっこみどころが多いかもしれませんが、ご容赦ください。


※なお、Wikipedia「方程式」にある「転用表現」には
「方程式は数式を利用して問いを解くという観点から、『公式』と同様に諸問題を解決するときに最も適切な方法という様に転用して使われることもある。」
とありますが、今回の目的は転用表現以外の意味の方程式と結び付けることなので、無視しました。


今日はこんなところです。Posted by hnfs.

タイトルを見ると豪雨による被害を連想してしまう方もいるかもしれませんが、
記事の内容はそんなことではありません。

今回は、雨が降る中、いかにして雨に濡れることによるダメージを軽減するかについて
本気出して（？）考えることにします。

ということで、第2回目は雨の日の帰宅について。


雨に濡れながら帰ることによる被害をつらつらと挙げてみます。

・洋服が濡れる
・カバンなどの荷物が濡れて、中身の大事な書類などがふにゃふにゃに
・自分自身も濡れて帰るので、風邪をひきやすくなる

などですかね。
直接的な被害ではなくても、

・路面が濡れているため、事故などが起こりやすい

そしてなにより

・精神的に嫌になる
・そのため、帰るのが億劫になる

ってことでしょうか。
ま、帰宅が億劫になるというのがマイナス要因かどうかは議論の余地があるかもしれませんが。

じゃあここでちょっとだけ本気を出して考えてみます。

解決策1 ：車で帰る
コメント「車があれば苦労しません！送り迎えしてくれる人がいればこんな記事書きません！」

解決策2 ：電車やバスなどの公共機関で帰る
コメント「駅やバス停が自宅の近くにある人はよい判断でしょう。しかし、駅までだいぶ距離がある場合は？」

解決策3 ：傘を差して帰る
コメント「徒歩で帰る範囲では、おそらくこれがオーソドックスな雨よけ法でしょう。しかし、自転車で帰る場合や、徒歩で長距離の移動を強いられる場合は、この方法では結構濡れてしまいます。」

解決策4 ：レインコートを着て帰る
コメント「車や電車などが使えない場合、おそらくこの方法が最も雨の被害が抑えられるかと思います。しかし、レインコートを使う人、あまりいませんけどね。」


とまぁ、ここまでは誰でもあたりまえのように思いつく解決策です。
しかし、解決策4でも、自転車で帰るときなどは、この方法では荷物が濡れてしまいます。

でも、雨による被害をより抑えることを考えると、更に次のような解決策を考えられます。

解決策5 ：濡らしたくない荷物は置いて、財布や携帯電話などの必要最小限の小物はポケットにしまい、レインコートで帰る
コメント「いいんじゃないでしょうか。」


ちょっとやりすぎかと思われるかもしれませんね。
しかし、この方法でも、デニムやスラックスはどうしても濡れてしまいますよね。

それでは、奥の手。

解決策6 ：荷物は置いて、濡らしたくないデニムやスラックスはジャージなどにはき替え、レインコートで帰る
コメント「…。」

もはや執念です。
もちろん、この方法はあらかじめジャージを用意しておかなければなりませんね。
用意周到といいますか、「そこまでするか」といいますか。
自然現象に立ち向かうには、これくらいでないといけないのかもしれませんね。

もちろん、これより最適な方法はあるかもしれません。
残念ながら、路面のコンディションによる事故の防止にはなっていませんし、この方法でもやはり雨の中帰るのは億劫です。
もっといいあるとしたら教えてほしいくらいです。


さて、毎日自転車で帰宅する私。
次の雨の日はどの方法で帰るか…。


・・・


いかがでしたか？
この「本気出して考えてみた」シリーズ、始めてみたものの、続けられるか不安。ま、続ける必要はありませんけどね。



今日はこんなところです。Posted by hnfs.

タイトルは某ミュージシャンの8thシングルから拝借しました。

パッと思いついたものに対して、ちょっとやる気を出して突き詰めて考えようと始めた企画です。続けられるか不安です…

第1回目はhogehogeについて。


hogehogeってご存知ですか？
hogehogeとは、簡単に言えばサンプルファイルやサンプルプログラムにつける適当な名前のことです。
そう、適当な。

この「適当な」というところにhogehogeの奥深さを感じるのは私だけではないはずです。 そこの数学脳のあなた！「適切な」という意味ではないですよ！

パソコンを使っていたら、特に意味のないファイルを作成してまとまりのないデータを保存することもあると思います。
そのファイルの名前にhogehogeを使うことがよくあるのですね。

一応、正確な情報に触れておくためにWikipedia先生にも協力してもらいましょう。
http://ja.wikipedia.org/wiki/Hoge

hogehogeは「メタ構文変数」と言われているものの仲間なのですね。同じ仲間にはpiyo・fuga・hogeraなどがいるようです。


じゃあここでちょっとだけ本気を出して考えてみます。

なぜhogehogeか？
おそらくそれはタイピングしやすいからでしょう。
もともと意味のない変数やファイルの名前として採用することを目的に生まれました。意味が必要ないのだから、タイプし易いものが好まれるのだと思います。
更にhogehoge（ほげほげ）という響きからは、まぬけでチャーミングな印象を受けます。
人はどうでもいい選択に迷った時には、無味乾燥な文字列より愛着の沸くフレーズを選択するものです（きっとそうですよね！？）。好きなアニメのキャラクターやそのセリフなどに置き換えるとイメージし易いと思います。
hogehogeは音の響きから愛くるしさが伝わるため、一般に広まったのではないかと思います。

まとめると、
1.　無意味な文字列（メタ構文変数としての大前提ですね。）
2.　タイプのし易さ
3.　音の響き
がhogehogeのメタ構文変数として地位を高めたと私は思います。

hogehogeって意外と奥深くて難しいんですね。Wikipedia先生以外にも、次のような参考URLを貼っておきます。
他にも興味深い記事や意見があればコメントよろしくお願いします。
http://kmaebashi.com/programmer/hoge.html

・・・

いかがでしたか？
続けられるか不安です…



今日はこんなところです。Posted by hnfs.